Si algún pirata se caía al mar, sus compañeros del barco intentaban rescatarle y muchos de ellos se salvaron gracias a que, al llevar una larga melena (es decir, el pelo muy largo) les pudieron enganchar por el pelo y conseguir así que volvieran de nuevo al barco.
En aquel momento el significado de la frase era totalmente literal ya que realmente se habían salvado gracias a su pelo.
Hoy en día el uso ha ido variando un poco y decimos que alguien se ha salvado por los pelos cuando ha conseguido librarse de algún mal, pero que ha estado muy cerca de no conseguirlo.